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在量子计算中，了解给定系统或状态遵循或不遵循的对称性通常很有用。例如，汉密尔顿对称性可能会限制允许的状态转换或简化机器学习应用中的学习参数，并且某些非对称量子态在各种应用中都非常有用。对称性测试算法提供了一种根据群的表示来识别和量化这些属性的方法。在本文中，我们介绍了一组量子算法，这些算法实现了量子系统对称子空间和非对称子空间的投影。我们描述了如何对其进行修改以实现反对称投影，并展示了如何以系统的方式组合投影仪以有效测量单个量子电路中的各种投影。利用这些构造，我们展示了诸如测试 Werner 态对称性和估计二分态的 Schmidt 秩等应用，这些应用得到了 IBM Quantum 系统的实验数据的支持。这项工作强调了对称性在简化量子计算和推进量子信息任务方面的关键作用。
arXiv:2407.17563v1 [quant-ph] 2024 年 7 月 24 日
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